Виленкин

Математический анализ, Интегральное исчисление, Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г., 1979.

    Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена интегральному исчислению функций одной переменной и является третьей в серии учебных пособий по математическому анализу, предназначенных для студентов-заочников. Ранее вышли в свет книги Н. Я. Виленкина и Е. С. Куницкой «Математический анализ. Введение в анализ», М., «Просвещение». 1973 (ниже цитируется как «Введение в анализ») и Н. Я. Виленкина, Е. С. Куницкой и А. Г. Мордковича «Математический анализ. Дифференциальное исчисление», М., «Просвещение», 1978 (ниже цитируется как «Дифференциальное исчисление»).
Значение раздела «Интегральное исчисление» для будущего учителя математики определяется в первую очередь тем, что соответствующие вопросы изучаются теперь в средней школе. Поэтому главной задачей авторов было выяснение тех основных понятий, которые нужны для школьного преподавания, строгое доказательство утверждений, которые в школе лишь поясняются. Это определило то, что главное внимание уделяется существу разбираемых вопросов, естественно-научным и геометрическим истокам вводимых понятий, а техника вычисления интегралов играет подчиненную роль.

Математический анализ, Дифференциальное исчисление, Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г., 1978.

    Настоящее пособие является непосредственным продолжением книги Н. Я. Виленкина и Е. С. Куницкой «Математический анализ. Введение в анализ». Оно содержит изложение курса дифференциального исчисления и его приложений к исследованию функций.
Значение этого материала для будущего учителя определяется в первую очередь тем, что соответствующие вопросы по новой программе изучаются в средней школе. Одна из задач пособия — выяснение основных понятий дифференциального исчисления, необходимых для школьного преподавания, строгое доказательство утверждений, которые в школе лишь поясняются. В связи с этим большое внимание в пособии уделяется естественнонаучным и геометрическим истокам вводимых понятий; вопросы техники дифференцирования играют подчиненную роль.

Алгебра, 9-10 классы, Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Шварцбурд С.И., Овчинский Б.В., Ашкинузе В.Г., 1968.

   Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием по курсу алгебры для IX и X классов школ с математической специализацией. Это определило как ее содержание, так и характер изложения материала. Сейчас многие вопросы излагаются в обычном курсе алгебры средней школы на недостаточном теоретическом уровне. Теория играет подчиненную роль, зачастую рассматривается лишь как аппарат для решения задач. Такое изложение недопустимо в школах с математической специализацией, одной из важных задач которых является воспитание математического мышления, умения отличить наводящие соображения от точного результата, умения все время контролировать правомерность выполняемых операций. Исходя из этого, в данной книге многие теоретические вопросы изложены весьма подробно. В книге много внимания уделено определению понятий уравнения и тождества, неравенства, степени с рациональным показателем, комплексного числа. Часто встречаются непривычные для школьного учебника алгебры слова «теорема», «доказательство». Так, например, явно сформулированы теоремы, на основании которых решаются уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств. Вообще теоретический материал занимает больше места, чем в обычных школьных учебниках алгебры. Мы надеемся, что это будет способствовать не только повышению математической культуры учащихся, но и поможет им лучше ориентироваться в решении сложных и «казусных» задач (например, в решении иррациональных уравнений, для которых обычный метод уединения радикала приводит к тождеству).

Алгебра и математический анализ, 11 класс, Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 1998.

   Данное учебное пособие представляет собой продолжение книги «Алгебра и начала анализа» для 10 класса, изданной в 1992 г. В нем раскрываются вопросы программы данного курса для 11 класса как для общеобразовательной школы, так и для классов и школ с углубленным изучением курса математики.

Математика, 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., 2005.

   Вы продолжаете изучать одну из самых древних и важных наук — математику. Многими математическими знаниями люди пользовались еще в глубокой древности — тысячи лет назад. Они были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам.
И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Рабочий и моряк, инженер и полевод, летчик и домашняя хозяйка выполняют различные вычисления, используют электронные калькуляторы и более сложные и умные вычислительные машины.
В учебнике вы найдете много интересных и полезных для себя сведений не только по математике, но и об истории, технике, окружающем мире.

Специальные функции и теория представлений групп, Виленкин Н.Я.

   Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет ее изучение.
Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые.
Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работников в области техники, а также может быть использована аспирантами и студентами старших курсов университетов.

Алгебра, 9 класс, Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И., 1996.

Фрагмент из книги.
В 70-х годах XIX в. немецкий математик Георг Кантор (1845—1918) создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе.

Факультативный курс, Избранные вопросы математики, 7-8 классы, Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Земляков А.Н., Никольская И.Л., 1978.

   Пособие написано в соответствии с новой программой факультативного курса. В каждом разделе изложение теоретического материала сопровождается набором задач для его закрепления.